Юрий Маричев выступал за ЦСКА, в составе которого трижды выигрывал золотые медали чемпионатов СССР, а также в 1991 становился победителем Кубка европейских чемпионов и Суперкубка Европы. В 1991-2003 годах Юрий Маричев выступал за различные команды из России, Турции и Израиля.

В качестве главного тренера Юрий Маричев дебютировал в марте 2003 года, когда возглавил уфимский «Нефтяник» (с 2007 года - «Урал»). В должности наставника клуба из Башкортостана проработал до 2009, после чего перешел в краснодарское «ГУВД-Динамо».

В декабре 2009 года Юрий Маричев возглавил женскую команду «Динамо» из Краснодара и привел ее к бронзовым наградам чемпионата России 2009/2010. В 2005 под руководством Юрия Маричева мужская молодежная сборная России выиграла чемпионат мира.

25 января 2013 года Юрий Маричев назначен главным тренером женской сборной России. Под руководством Юрия Николаевича национальная команда дважды выиграла чемпионат Европы (2013 и 2015 года). На Олимпиаде-2016 женская сборная России в четвертьфинале проиграла сербкам. После окончания Игр Юрий Николаевич покинул должность наставника женской сборной.